解答速報 大学入試数学解説：京大2020年理系第2問【数学III 整数と極限】

[@数学徒-k5p]

sinxをx→±∞とすると振動する
一方n→∞のとき、
α^nπは発散するけどより精密にいうと
α^n＝a_n―1/(―α)^nは
"偶数に限りなく近づき"ながら
発散(α＜0なら振動)するから
sin(α^nπ)という離散値は0に限りなく近づく

[@Sukyojuku]

お疲れ様です。勉強させてもらいます。

[@YusugeMaerchen]

αのn乗の絶対値はガンガン大きくなるのに、題意の極限が収束するのは不思議な気がする。

[@oi7054]

⑴はベタ問やしぱっと見でいけると思ったけど2番が結構つまづいて時間取られそうやし来年本番はやっぱ気をつけたいなって再確認させられた問題でした

[@earthsun]

この問題最初に思い付いた人すごいと思う
有名問題なんだね　初めて見たよ…

[@taishi4743]

貫太郎さんの動画を見ている方にとっては考えやすい問題ですね！

[@coscos3060]

東大、京大の試験問題でこんなにすっきり理解できたのは初めてでした。解説うまいよ　中年のおやじと違いさわやかだ。早くもなく、くどくもない

[@tamashii_olympic]

中年の親父、誰の事なんでしょうね😅

[@香味ペースト-o2u]

一日に3問もお疲れ様です

[@清水鷹斗]

来ましたーー！伝家の宝刀
数　学　的　帰　納　法

[@jalmar40298]

不思議ですね～

[@Landuo1]

あーこれは出来なきゃいけない問題でしたね
|β|

[@user-o-by-Shanks]

みんなはこれ解けた？
俺は最後の最後で分子のπをうっかり消して答えが-1になったよ

[@taki0808]

過去の筑波の入試でこういった問題あった気がする…

[@catstray7018]

(2)の唐突なsinの極限から例の公式が頭をよぎり、じゃあsinの中を無限に飛ばしたら0になる要素があるようにできてるはずと考え、α>1も合わせて考慮するとβに置き換える方針は立ちやすかったですね。

[@jif7707]

面白いですね
絶対値の条件がそこに生きるのか…
αでわからなかったらペアのβを考える
東大の第1問もこれも誘導を上手く使うのが重要

[@lieli6302]

面白い問題

[@ファルケンボーグ-g5h]

この問題は落としたらあかんやつ

[@アームレスリングキューブ]

難しい問題が…魔法のように…🧐

[@ポアンカレー-s6h]

そうか、任意の2次方程式について、その2次方程式を特性方程式とする3項間漸化式が存在するのか

[@ポアンカレー-s6h]

係数≠0もこの場合はいるか

[@あんぱんまん-u3h]

ワイ(2)で時間取りすぎて死亡

[@ST-pm4ze]

二項定理でもできた

[@mtmath1123]

確かにこれはもはや典型といってもいいくらい近年は頻出なので正答率も高そうですね、数学的にはやはり面白いわけですが。

[@ぴゅーれ-v3j]

いち